Как составить таблицу истинности для формулы: (A v B v C) & (A v B¬ v C)? Пожалуйста, помогите!

Информатика 11 класс Логические выражения и таблицы истинности таблица истинности формула логики логические операции A v B v C A v B¬ v C информатика 11 класс составление таблицы истинности Новый

Чтобы составить таблицу истинности для формулы (A v B v C) & (A v B¬ v C), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Определение переменных

В нашей формуле есть три логические переменные: A, B и C. Каждая из этих переменных может принимать два значения: истинно (1) или ложно (0).

Шаг 2: Определение всех возможных комбинаций значений переменных

Поскольку у нас три переменные, мы можем составить 2^3 = 8 различных комбинаций значений для A, B и C. Мы перечислим их:

• A = 0, B = 0, C = 0
• A = 0, B = 0, C = 1
• A = 0, B = 1, C = 0
• A = 0, B = 1, C = 1
• A = 1, B = 0, C = 0
• A = 1, B = 0, C = 1
• A = 1, B = 1, C = 0
• A = 1, B = 1, C = 1

Шаг 3: Вычисление промежуточных значений

Теперь мы можем вычислить значения для каждой части формулы:

• Для (A v B v C): это выражение истинно, если хотя бы одна из переменных A, B или C истинна.
• Для (A v B¬ v C): здесь B¬ означает отрицание B, и выражение истинно, если хотя бы одна из переменных A, отрицание B или C истинна.

Шаг 4: Составление таблицы истинности

Теперь мы можем создать таблицу, где будем записывать значения A, B, C, а также промежуточные результаты и итоговое значение формулы:

A	B	C	A v B v C	B¬	A v B¬ v C	Итог
0	0	0	0	1	1	0
0	0	1	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0	0
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	1	1
1	1	1	1	0	1	1

Шаг 5: Итоговое значение

Теперь в последнем столбце мы видим итоговое значение всей формулы (A v B v C) & (A v B¬ v C). Это значение будет истинно (1), если обе части формулы истинны, и ложно (0), если хотя бы одна из частей ложна.

Таким образом, мы составили таблицу истинности для данной формулы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!