Похожие вопросы
2025-03-10 20:59:59
Составь таблицу истинности для логического выражения: F = (A и не B) или (A и не C)
Информатика11 классЛогические выражения и таблицы истинноститаблица истинностилогическое выражениеA и не BA и не Cинформатика 11 класс
2025-03-10 21:00:15
Чтобы составить таблицу истинности для логического выражения F = (A и не B) или (A и не C),нам необходимо учитывать все возможные значения переменных A, B и C. Переменные могут принимать два значения: истинно (1) и ложно (0).
Давайте разберем шаги для создания таблицы истинности:
- Определим количество переменных: У нас есть три переменные: A, B и C.
- Составим список всех возможных комбинаций значений переменных: Поскольку у нас три переменные, мы можем получить 2^3 = 8 комбинаций.
- Вычислим значения для выражения F: Для каждой комбинации будем вычислять значение F, используя операции "и" (конъюнкция),"или" (дизъюнкция) и "не" (отрицание).
Теперь давайте составим таблицу:
| A | B | C | не B | не C | A и не B | A и не C | F = (A и не B) или (A и не C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Объяснение значений в таблице:
- Столбец "не B" показывает отрицание значения B.
- Столбец "не C" показывает отрицание значения C.
- Столбец "A и не B" показывает результат логической операции "и" между A и "не B".
- Столбец "A и не C" показывает результат логической операции "и" между A и "не C".
- Столбец F показывает результат логической операции "или" между "A и не B" и "A и не C".
Таким образом, мы получили таблицу истинности для логического выражения F.
