Как создать таблицу истинности для логического выражения (A V B) & A?

Информатика 11 класс Логические выражения и таблицы истинности таблица истинности логическое выражение A v B A информатика 11 класс Новый

Создание таблицы истинности для логического выражения (A V B) & A требует выполнения нескольких шагов. Давайте разберем их по порядку:

Шаг 1: Определение переменных

В нашем выражении есть две логические переменные: A и B. Они могут принимать значения истинности (1) или ложности (0).

Шаг 2: Определение количества строк в таблице

Поскольку у нас есть 2 переменные, количество строк в таблице истинности будет равно 2 в степени количества переменных. В нашем случае это 2^2 = 4 строки.

Шаг 3: Заполнение таблицы значениями переменных

Создадим таблицу и заполним её всеми возможными комбинациями значений A и B:

• A = 0, B = 0
• A = 0, B = 1
• A = 1, B = 0
• A = 1, B = 1

Шаг 4: Вычисление промежуточных значений

Теперь нам нужно вычислить значения для подвыражения (A V B) и затем для всего выражения (A V B) & A. Для этого добавим два столбца:

• Столбец 1: A
• Столбец 2: B
• Столбец 3: A V B
• Столбец 4: (A V B) & A

Шаг 5: Заполнение таблицы

Теперь заполним таблицу, вычисляя значения по шагам:

1. Для A = 0, B = 0:
   • A V B = 0 V 0 = 0
   • (A V B) & A = 0 & 0 = 0
2. Для A = 0, B = 1:
   • A V B = 0 V 1 = 1
   • (A V B) & A = 1 & 0 = 0
3. Для A = 1, B = 0:
   • A V B = 1 V 0 = 1
   • (A V B) & A = 1 & 1 = 1
4. Для A = 1, B = 1:
   • A V B = 1 V 1 = 1
   • (A V B) & A = 1 & 1 = 1

Шаг 6: Итоговая таблица истинности

Теперь мы можем представить итоговую таблицу истинности:

A	B	A V B	(A V B) & A
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	1	1

Таким образом, мы успешно создали таблицу истинности для логического выражения (A V B) & A. Надеюсь, это объяснение было полезным!