Какое кратчайшее кодовое слово можно назначить букве Г, чтобы оно соответствовало прямому условию Фано, учитывая, что для букв А, Б и В уже заданы кодовые слова: А: 00011, Б: 1001, В: 01100? Если существует несколько таких кодов, укажите код с наименьшим числовым значением.
Информатика 11 класс Кодирование информации кодовое слово Г условие Фано кратчайшее кодовое слово кодовые слова А Б В минимальное числовое значение
Чтобы назначить кодовое слово букве Г, которое будет соответствовать прямому условию Фано, необходимо учитывать, что кодовое слово не должно быть префиксом ни одного из уже существующих кодов. У нас есть следующие кодовые слова:
Прямое условие Фано требует, чтобы ни одно кодовое слово не было префиксом другого. Это значит, что кодовое слово для Г не должно начинаться с любой из последовательностей кодов A, Б или В.
Теперь давайте проанализируем существующие коды:
Теперь мы можем начать генерировать возможные кодовые слова для буквы Г. Начнем с самого короткого и будем увеличивать длину, если код будет являться префиксом какого-либо из существующих кодов:
Таким образом, минимальное кодовое слово, соответствующее условию Фано и не являющееся префиксом ни одного из заданных кодов, это 001.
Если бы мы продолжили проверять коды, следующими возможными вариантами были бы 010, 011, 1000 и так далее, но они либо являются префиксами, либо длиннее 001.
Таким образом, кодовое слово для буквы Г, которое соответствует прямому условию Фано и имеет наименьшее числовое значение, это 001.