Какова минимально возможная мощность алфавита, из которого составляются серийные номера, если на предприятии каждой детали присваивают серийный номер из 261 символа, для хранения 252 500 серийных номеров отведено не более 31 Мбайт памяти, и используется посимвольное кодирование с одинаковым и минимально возможным числом бит для всех символов?

Информатика 11 класс Кодирование информации мощность алфавита серийные номера кодирование память бит детали информатика 11 Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить минимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера, учитывая заданные условия.

Шаг 1: Определим объем памяти, необходимый для хранения серийных номеров.

У нас есть 252 500 серийных номеров, и каждый номер состоит из 261 символа. Таким образом, общее количество символов, которые нужно хранить, можно вычислить следующим образом:

• Общее количество символов = Количество серийных номеров * Длина серийного номера
• Общее количество символов = 252 500 * 261 = 65 865 500

Шаг 2: Переведем объем памяти в биты.

Память для хранения серийных номеров составляет 31 Мбайт. Чтобы перевести это значение в биты, используем следующее:

• 1 Мбайт = 1024 * 1024 байт = 1 048 576 байт
• 31 Мбайт = 31 * 1 048 576 байт = 32 768 000 байт
• Объем памяти в битах = 32 768 000 байт * 8 бит/байт = 262 144 000 бит

Шаг 3: Определим количество бит, необходимых для хранения одного символа.

Теперь, чтобы узнать, сколько бит нужно для хранения одного символа, мы можем использовать следующее уравнение:

• Общее количество бит = Количество символов * Количество бит на символ

Таким образом:

• 262 144 000 бит = 65 865 500 символов * Количество бит на символ

Теперь найдем количество бит на символ:

• Количество бит на символ = 262 144 000 бит / 65 865 500 символов ≈ 3.98 бит

Поскольку количество бит на символ должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого, что дает нам 4 бита на символ.

Шаг 4: Рассчитаем мощность алфавита.

Для определения минимально возможной мощности алфавита, мы используем формулу:

• Мощность алфавита = 2 ^ (Количество бит на символ)

Подставляем значение:

• Мощность алфавита = 2 ^ 4 = 16

Ответ:

Таким образом, минимально возможная мощность алфавита, из которого составляются серийные номера, составляет 16 символов.