Какова истинность составного высказывания: (A v B) & C & (A & C) v (B & C), если даны простые высказывания: A = {5 > 3}, B = {2 = 3} и C = {4 < 2}? Помогите, пожалуйста.

Информатика 11 класс Логика высказываний истинность составного высказывания логические операции A v B A & C B & C простые высказывания информатика 11 класс логика математическая логика составные высказывания Новый

Для начала давайте определим истинность простых высказываний A, B и C:

• A = {5 > 3}: Это высказывание истинно, так как 5 действительно больше 3.
• B = {2 = 3}: Это высказывание ложно, так как 2 не равно 3.
• C = {4 < 2}: Это высказывание также ложно, так как 4 не меньше 2.

Теперь у нас есть:

• A = Истина (I)
• B = Ложь (L)
• C = Ложь (L)

Теперь подставим значения A, B и C в составное высказывание: (A v B) & C & (A & C) v (B & C).

Сначала разберем части составного высказывания:

1. A v B: Это выражение истинно, если хотя бы одно из высказываний истинно. Так как A истинно, то (A v B) = Истино.
2. A & C: Это выражение истинно, только если оба высказывания истинны. Так как A истинно, а C ложно, то (A & C) = Ложно.
3. B & C: Это выражение также ложно, так как оба высказывания ложны (B и C).

Теперь подставим полученные результаты обратно в составное высказывание:

(A v B) & C & (A & C) v (B & C) становится:

(I) & (L) & (L) v (L).

Теперь мы можем упростить выражение:

1. (I) & (L) = Ложь, так как одно из высказываний ложно.
2. Теперь у нас есть: Ложь & (L) v (L), что равно Ложь v Ложь = Ложь.

Таким образом, истинность составного высказывания: Ложь.