Составьте таблицы истинности для следующих высказываний:

1. (p∧(q∨¬r))⇒q
2. (p⇒q)⇔(¬q⇒¬p)

Информатика 11 класс Логика высказываний таблицы истинности логические высказывания информатика 11 класс логические операции п q R импликация эквивалентность Новый

Для составления таблиц истинности для данных высказываний, нам сначала нужно определить, какие логические операции мы будем использовать и какие значения могут принимать переменные p, q и r. Переменные могут принимать два значения: истинно (1) и ложно (0).

Сначала мы рассмотрим первое высказывание: (p∧(q∨¬r))⇒q.

1. Определим все возможные комбинации значений для переменных p, q и r. Поскольку у нас три переменные, будет 2^3 = 8 комбинаций.
2. Вычислим значения для подвыражений:
• ¬r — отрицание r
• q∨¬r — логическое "или" между q и ¬r
• p∧(q∨¬r) — логическое "и" между p и (q∨¬r)
• (p∧(q∨¬r))⇒q — импликация от (p∧(q∨¬r)) к q
3. Составим таблицу истинности:

p	q	r	¬r	q∨¬r	p∧(q∨¬r)	(p∧(q∨¬r))⇒q
0	0	0	1	1	0	1
0	0	1	0	0	0	1
0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	0
1	0	1	0	0	0	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	1	1	1

Теперь перейдем ко второму высказыванию: (p⇒q)⇔(¬q⇒¬p).

1. Определим аналогичные комбинации значений для p и q. Здесь также будет 2^2 = 4 комбинации, так как у нас только две переменные.
2. Вычислим значения для подвыражений:
• p⇒q — импликация от p к q
• ¬q — отрицание q
• ¬p — отрицание p
• ¬q⇒¬p — импликация от ¬q к ¬p
• (p⇒q)⇔(¬q⇒¬p) — эквиваленция между p⇒q и ¬q⇒¬p
3. Составим таблицу истинности:

p	q	p⇒q	¬q	¬p	¬q⇒¬p	(p⇒q)⇔(¬q⇒¬p)
0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	0	0	1
1	1	1	0	0	1	1

Таким образом, мы составили таблицы истинности для обоих высказываний. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!