Какова наименьшая длина двоичного кода, необходимая для представления значений температуры воздуха, которые выражаются целыми числами в диапазоне от –50 до 40?

Информатика 11 класс Кодирование информации двоичный код длина кода температура воздуха целые числа диапазон значений Новый

Чтобы определить наименьшую длину двоичного кода, необходимую для представления значений температуры воздуха в диапазоне от -50 до 40, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определить диапазон значений:
   • Минимальное значение: -50
   • Максимальное значение: 40
2. Вычислить количество возможных значений:
   • Чтобы узнать, сколько целых чисел находится в этом диапазоне, нужно вычесть минимальное значение из максимального и добавить 1 (так как оба конца включаются в диапазон).
   • Количество значений = (40 - (-50)) + 1 = 40 + 50 + 1 = 91.
3. Определить количество бит:
   • Теперь нужно узнать, сколько битов необходимо для представления 91 различных значений.
   • Количество значений, которое может быть представлено с помощью n битов, равно 2^n.
   • Нам нужно найти наименьшее n такое, что 2^n >= 91.
4. Исчисление значений:
   • 2^6 = 64 (недостаточно)
   • 2^7 = 128 (достаточно)
5. Вывод:
   • Наименьшая длина двоичного кода, необходимая для представления температур в диапазоне от -50 до 40, составляет 7 бит.

Таким образом, для представления всех целых значений температуры от -50 до 40 требуется 7 бит.