Какой номер имеет слово OAOAO в списке всех 5-буквенных слов, составленных из букв А, О, У, если они записаны в алфавитном порядке?

Информатика 6 класс Комбинаторика слово OAOAO 5-буквенные слова буквы А О У алфавитный порядок номер слова Новый

Давай вместе разберёмся с этой задачей! Это будет увлекательно!

Сначала определим, какие буквы мы имеем: А, О, У. В алфавитном порядке они располагаются так:

• А
• О
• У

Теперь мы можем составить все возможные 5-буквенные слова из этих букв. Для этого нам нужно учесть, что буквы могут повторяться. Всего у нас 3 буквы, и каждое слово состоит из 5 букв, значит, общее количество слов будет равно 3 в степени 5, то есть 243 слова!

Теперь давай определим, сколько слов будет перед словом OAOAO в алфавитном порядке. Мы будем рассматривать слова, начинающиеся с каждой буквы по порядку:

1. Слова, начинающиеся на А:
   • Всего слов: 3^4 = 81
2. Слова, начинающиеся на О:
   • Слова, начинающиеся на ОА:
     • Всего слов: 3^3 = 27
   • Слова, начинающиеся на ОО:
     • Всего слов: 3^3 = 27
   • Слова, начинающиеся на ОУ:
     • Всего слов: 3^3 = 27

Теперь давай посчитаем все слова, которые идут перед OAOAO:

• Слова на А: 81
• Слова на ОА: 27
• Слова на ОО: 27
• Слова на ОУ: 27

Теперь мы пришли к OAOAO. Давай посчитаем все слова, которые начинаются на OAO:

• Слова, начинающиеся на OAOА: 3^1 = 3
• Слова, начинающиеся на OAOО: 3^1 = 3

Теперь мы можем сложить все эти числа, чтобы найти номер OAOAO в списке:

81 (на А) + 27 (на ОА) + 27 (на ОО) + 27 (на ОУ) + 3 (на OAOA) + 3 (на OAOO) + 1 (OAOAO) = 169

Таким образом, слово OAOAO занимает 169-е место в списке всех 5-буквенных слов, составленных из букв А, О и У, записанных в алфавитном порядке! Ура!