В детском саду есть группа, в которой 7 человек любят киви, 6 человек любят манго, 5 человек любят груши. Также 4 человека любят и киви, и манго, 3 человека любят и киви, и груши, 2 человека любят и манго, и груши, а 1 человек любит киви, манго и груши. Какое минимальное количество человек может быть в этой группе?

Информатика 6 класс Комбинаторика информатика задача на пересечение множеств количество людей любящих фрукты логические задачи математическая логика Новый

Чтобы найти минимальное количество человек в группе, мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:

• A - количество людей, которые любят киви (7 человек)
• B - количество людей, которые любят манго (6 человек)
• C - количество людей, которые любят груши (5 человек)
• AB - количество людей, которые любят и киви, и манго (4 человека)
• AC - количество людей, которые любят и киви, и груши (3 человека)
• BC - количество людей, которые любят и манго, и груши (2 человека)
• ABC - количество людей, которые любят киви, манго и груши (1 человек)

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления общего количества людей:

1. Сначала складываем количество людей, которые любят каждое из фруктов:
A + B + C = 7 + 6 + 5 = 18
2. Теперь вычтем количество людей, которые любят два фрукта одновременно (поскольку они были посчитаны дважды):
AB + AC + BC = 4 + 3 + 2 = 9
3. Добавим количество людей, которые любят все три фрукта (поскольку они были вычтены трижды):
ABC = 1

Теперь подставим все значения в формулу:

Общее количество людей = A + B + C - AB - AC - BC + ABC

Подставляем значения:

Общее количество людей = 18 - 9 + 1 = 10

Таким образом, минимальное количество человек в этой группе составляет 10.