5. Решите следующие уравнения:

1. (x-5)²-x(x+4)=73
2. 16x(x+5)-(4x-1)²=35
3. y(1-3)-(1-2)²=3
4. 9y(1-y)+(3y+2)²=46

Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов.

Математика 10 класс Уравнения с переменной уравнения решение уравнений математика 10 класс алгебра Квадратные уравнения задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: (x-5)² - x(x+4) = 73

Сначала раскроем скобки:

1. (x - 5)² = x² - 10x + 25
2. x(x + 4) = x² + 4x

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x² - 10x + 25 - (x² + 4x) = 73

Упростим уравнение:

-10x + 25 - 4x = 73

-14x + 25 = 73

Переносим 25 на правую сторону:

-14x = 73 - 25

-14x = 48

Теперь делим обе стороны на -14:

x = -48/14 = -24/7

Ответ: x = -24/7

2. Уравнение: 16x(x + 5) - (4x - 1)² = 35

Сначала раскроем скобки:

1. 16x(x + 5) = 16x² + 80x
2. (4x - 1)² = 16x² - 8x + 1

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

16x² + 80x - (16x² - 8x + 1) = 35

Упростим уравнение:

16x² + 80x - 16x² + 8x - 1 = 35

80x + 8x - 1 = 35

88x - 1 = 35

Переносим -1 на правую сторону:

88x = 35 + 1

88x = 36

Теперь делим обе стороны на 88:

x = 36/88 = 9/22

Ответ: x = 9/22

3. Уравнение: y(1 - 3) - (1 - 2)² = 3

Сначала упростим выражение:

y(-2) - (1 - 2)² = 3

-2y - 1 = 3

Теперь перенесем -1 на правую сторону:

-2y = 3 + 1

-2y = 4

Делим обе стороны на -2:

y = -4/2 = -2

Ответ: y = -2

4. Уравнение: 9y(1 - y) + (3y + 2)² = 46

Сначала раскроем скобки:

1. 9y(1 - y) = 9y - 9y²
2. (3y + 2)² = 9y² + 12y + 4

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

9y - 9y² + 9y² + 12y + 4 = 46

Упростим уравнение:

9y + 12y + 4 = 46

21y + 4 = 46

Теперь перенесем 4 на правую сторону:

21y = 46 - 4

21y = 42

Делим обе стороны на 21:

y = 42/21 = 2

Ответ: y = 2

Итак, мы решили все уравнения:

• x = -24/7
• x = 9/22
• y = -2
• y = 2