Как найти решение уравнения с проверкой: 1/4x - 1/8x = 6?

Математика 10 класс Уравнения с переменной решение уравнения проверка уравнения дробные уравнения математика 10 класс алгебра уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 1/4x - 1/8x = 6, следуем следующим шагам:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. В данном уравнении у нас есть дроби с знаменателями 4 и 8. Общий знаменатель для этих дробей - это 8. Поэтому мы можем переписать первую дробь:
• 1/4x = 2/8x
2. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• 2/8x - 1/8x = 6
3. Теперь мы можем вычесть дроби:
• (2/8x - 1/8x) = (2 - 1)/8x = 1/8x
4. Теперь у нас есть простое уравнение:
• 1/8x = 6
5. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 8:
• 8 * (1/8x) = 8 * 6
• x = 48
6. Теперь мы нашли решение: x = 48. Проверим его, подставив обратно в исходное уравнение:
• 1/4 * 48 - 1/8 * 48 = 12 - 6 = 6

Поскольку левая часть уравнения равна правой, наше решение x = 48 является верным.