6. Какая тригонометрическая функция всегда увеличивается?
а) синус; б) тангенс; в) косинус; г) котангенс.
7. Какая тригонометрическая функция всегда уменьшается?
а) синус; б) тангенс; в) косинус; г) котангенс.
8. В каких единицах измеряют угол?
а) метры; б) ньютоны; в) радианы; г) килограммы

Математика 10 класс Тригонометрия тригонометрические функции синус тангенс косинус котангенс увеличение уменьшение единицы измерения угла радианы математика 10 класс Новый

6. Какая тригонометрическая функция всегда увеличивается?

Из предложенных вариантов, правильный ответ - б) тангенс. Давайте разберем это подробнее:

• Функция тангенса (tan) определена как отношение синуса к косинусу: tan(x) = sin(x) / cos(x).
• Тангенс имеет период 180 градусов (или π радиан), и на каждом интервале (например, от -90 до 90 градусов) он будет возрастать от -∞ до +∞.
• Таким образом, на каждом интервале, где тангенс определен, он всегда увеличивается.

7. Какая тригонометрическая функция всегда уменьшается?

Правильный ответ - г) котангенс. Рассмотрим это:

• Котангенс (cot) определен как обратная функция тангенса: cot(x) = 1/tan(x).
• Котангенс также имеет период 180 градусов (или π радиан) и на каждом интервале (например, от 0 до 180 градусов) он будет убывать от +∞ до -∞.
• Таким образом, на каждом интервале, где котангенс определен, он всегда уменьшается.

8. В каких единицах измеряют угол?

Правильный ответ - в) радианы. Объясним, почему:

• Угол может измеряться в различных единицах, но наиболее распространенные из них - это градусы и радианы.
• Радиан - это единица угла, которая основана на длине дуги окружности. Один радиан равен углу, при котором длина дуги равна радиусу окружности.
• Градусы также широко используются, но в контексте тригонометрии радианы являются более естественной единицей измерения, особенно в математических расчетах.