Чтобы наполнить бочку водой, отец принес 7 ведер воды, а сын 5 ведер воды. Сколько литров воды налил отец и сколько литров налил сын, если отец налил на 16 литров больше, чем сын?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на воду ведра и литры решение задач Арифметические операции учебные задачи математические примеры возрастные задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество литров, которые налил сын. Пусть он налил x литров воды.

Согласно условию задачи, отец налил на 16 литров больше, чем сын. Это можно записать как:

• Количество воды, налитое отцом = x + 16 литров.

Теперь мы знаем, что отец принес 7 ведер воды, а сын 5 ведер. Предположим, что каждое ведро вмещает y литров воды. Тогда можно записать следующее уравнение:

• Количество воды, налитое отцом: 7y литров.
• Количество воды, налитое сыном: 5y литров.

Теперь подставим выражения для количества воды в уравнение:

• 7y = x + 16
• 5y = x

Теперь мы можем выразить x из второго уравнения:

• x = 5y.

Подставим это значение в первое уравнение:

• 7y = 5y + 16.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 5y из обеих сторон: 7y - 5y = 16.
2. Это упрощается до: 2y = 16.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: y = 8.

Теперь, когда мы знаем, что одно ведро вмещает 8 литров воды, мы можем найти, сколько литров воды налил отец и сын:

• Количество воды, налитое сыном: x = 5y = 5 * 8 = 40 литров.
• Количество воды, налитое отцом: 7y = 7 * 8 = 56 литров.

Таким образом, отец налил 56 литров воды, а сын налил 40 литров воды.