Дан развёрнутый угол. Известно, что угол 1, угол 2 и угол 3 соотносятся как 2 : 4 : 6. Какова разница между углом 3 и углом 1?

Математика 10 класс Углы и их свойства развернутый угол угол 1 угол 2 угол 3 соотношение углов разница между углами Новый

Чтобы найти разницу между углом 3 и углом 1, начнем с того, что углы соотносятся как 2 : 4 : 6. Это означает, что мы можем представить углы в виде:

• Угол 1 = 2x
• Угол 2 = 4x
• Угол 3 = 6x

Теперь, поскольку угол 1, угол 2 и угол 3 являются частью развёрнутого угла, их сумма должна равняться 180 градусов:

2x + 4x + 6x = 180

Сложим все части:

12x = 180

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 12:

x = 180 / 12 = 15

Теперь, зная значение x, можем найти каждый угол:

• Угол 1 = 2x = 2 * 15 = 30 градусов
• Угол 2 = 4x = 4 * 15 = 60 градусов
• Угол 3 = 6x = 6 * 15 = 90 градусов

Теперь, чтобы найти разницу между углом 3 и углом 1, вычтем угол 1 из угла 3:

Угол 3 - Угол 1 = 90 - 30 = 60 градусов

Таким образом, разница между углом 3 и углом 1 составляет 60 градусов.