Даны два числа. Второе число составляет 36% от их суммы. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 200.

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на проценты среднее арифметическое решение уравнений два числа проценты от суммы алгебра математические задачи нахождение чисел учебные материалы по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. По условию задачи, мы знаем следующее:

• Среднее арифметическое чисел равно 200. Это можно записать как:

(x + y) / 2 = 200

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 400

• Также нам известно, что второе число составляет 36% от их суммы. Это можно записать как:

y = 0.36 * (x + y)

Теперь мы можем подставить значение x + y из первого уравнения во второе:

y = 0.36 * 400

Теперь вычислим:

y = 144

Теперь, зная значение y, мы можем найти x. Подставим y в первое уравнение:

x + 144 = 400

Вычтем 144 из обеих сторон:

x = 400 - 144

x = 256

Итак, мы нашли оба числа:

• x = 256
• y = 144

Подведем итог:

Два числа - это 256 и 144. Мы проверили условия задачи, и они выполняются:

• Среднее арифметическое: (256 + 144) / 2 = 200
• Второе число составляет 36% от их суммы: 144 = 0.36 * 400

Таким образом, ответ: 256 и 144.