Для клуба купили 2 куска ткани одинаковой ширины: один кусок длиной 27 м, а другой - 36 м. Из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Сколько штор было сшито из каждого куска ткани?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на ткани шторы из ткани алгебра система уравнений решение задач текстовая задача длина ткани количество штор школа Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество штор, сшитых из первого куска ткани (27 м), равно x. Тогда, согласно условию задачи, количество штор, сшитых из второго куска ткани (36 м), будет равно x + 3.

Теперь нам нужно определить, сколько метров ткани уходит на одну штору. Предположим, что на одну штору уходит y метров ткани.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе длины ткани:

• Для первого куска ткани: 27 = x * y
• Для второго куска ткани: 36 = (x + 3) * y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 27 = x * y
2. 36 = (x + 3) * y

Из первого уравнения выразим y:

y = 27 / x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

36 = (x + 3) * (27 / x)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

36x = (x + 3) * 27

Раскроем скобки:

36x = 27x + 81

Теперь перенесем все термины, содержащие x, в одну сторону:

36x - 27x = 81

9x = 81

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 9

Теперь мы знаем, что из первого куска ткани было сшито 9 штор.

Теперь найдем количество штор из второго куска ткани:

x + 3 = 9 + 3 = 12

Таким образом, из второго куска ткани было сшито 12 штор.

В итоге, из первого куска ткани сшито 9 штор, а из второго - 12 штор.