Два автомобиля двигались с одинаковой скоростью. Первый автомобиль находился в пути 8 часов, а второй — 3 часа. Первый автомобиль проехал на 320 км больше, чем второй. Какое расстояние проехал каждый из автомобилей?

Математика 10 класс Системы уравнений расстояние автомобилей задача по математике движение автомобилей скорость автомобилей решение задачи математика 10 класс расстояние и время равномерное движение Новый

Давайте обозначим скорость автомобилей как V (в км/ч). Поскольку оба автомобиля двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать это значение для расчетов.

Теперь определим расстояния, которые проехали оба автомобиля:

• Первый автомобиль: Расстояние1 = V * 8 (он ехал 8 часов).
• Второй автомобиль: Расстояние2 = V * 3 (он ехал 3 часа).

Согласно условию задачи, первый автомобиль проехал на 320 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

Расстояние1 = Расстояние2 + 320

Теперь подставим наши выражения для расстояний в это уравнение:

V 8 = V 3 + 320

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с V в одну сторону:

V 8 - V 3 = 320

Упростим это уравнение:

5V = 320

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

V = 320 / 5

V = 64 (км/ч)

Теперь мы знаем скорость автомобилей. Теперь можем найти расстояния, которые проехали каждый из автомобилей:

• Первый автомобиль: Расстояние1 = V * 8 = 64 * 8 = 512 км.
• Второй автомобиль: Расстояние2 = V * 3 = 64 * 3 = 192 км.

Таким образом, первый автомобиль проехал 512 км, а второй автомобиль проехал 192 км.