Два поезда выехали одновременно в разные стороны с двух станций, которые находятся на расстоянии 124 км друг от друга. Какой путь проехал первый поезд, если он проехал в 3 раза больше, чем второй поезд? Помогите, пожалуйста!

Математика 10 класс Системы уравнений поезда расстояние математика задача решение путь скорость пропорции уравнение первый поезд второй поезд Новый

Давайте обозначим расстояние, которое проехал второй поезд, как x километров. Тогда, согласно условию задачи, первый поезд проехал 3x километров.

Поскольку оба поезда выехали одновременно и движутся в разные стороны, общее расстояние, которое они проехали, равно расстоянию между станциями, то есть 124 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 3x = 124

Теперь давайте упростим уравнение:

• Сложим x и 3x: это будет 4x.

Таким образом, уравнение становится:

4x = 124

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 124 / 4

Теперь вычислим значение:

x = 31

Это означает, что второй поезд проехал 31 км. Теперь найдем, сколько проехал первый поезд:

3x = 3 * 31 = 93

Таким образом, первый поезд проехал 93 км.

В итоге, расстояния, проеханные поездами, следующие:

• Первый поезд: 93 км
• Второй поезд: 31 км

Ответ: первый поезд проехал 93 км.