Два поезда выехали одновременно в разные стороны с двух станций, которые находятся на расстоянии 124 км друг от друга. Какой путь проехал первый поезд, если он проехал в 3 раза больше, чем второй поезд? Помогите, пожалуйста!
Математика10 классСистемы уравненийпоездарасстояниематематиказадачарешениепутьскоростьпропорцииуравнениепервый поездвторой поезд
Давайте обозначим расстояние, которое проехал второй поезд, как x километров. Тогда, согласно условию задачи, первый поезд проехал 3x километров.
Поскольку оба поезда выехали одновременно и движутся в разные стороны, общее расстояние, которое они проехали, равно расстоянию между станциями, то есть 124 км. Мы можем записать это в виде уравнения:
x + 3x = 124
Теперь давайте упростим уравнение:
Таким образом, уравнение становится:
4x = 124
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:
x = 124 / 4
Теперь вычислим значение:
x = 31
Это означает, что второй поезд проехал 31 км. Теперь найдем, сколько проехал первый поезд:
3x = 3 * 31 = 93
Таким образом, первый поезд проехал 93 км.
В итоге, расстояния, проеханные поездами, следующие:
Ответ: первый поезд проехал 93 км.