Два рабочих, работая одинаковое количество дней, изготовили 5160 деталей. Один из них производил 212 деталей в день, а другой - 218. Какое количество деталей изготовил каждый из рабочих?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на работу детали рабочих производительность труда решение задачи Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим количество дней, которые работали оба рабочих, как x.

Теперь мы можем выразить количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

• Первый рабочий изготавливает 212 деталей в день, следовательно, за x дней он изготовит 212 * x деталей.
• Второй рабочий изготавливает 218 деталей в день, следовательно, за x дней он изготовит 218 * x деталей.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество деталей, изготовленных обоими рабочими:

212 x + 218 x = 5160

Объединим подобные слагаемые:

(212 + 218) * x = 5160

Это упрощается до:

430 * x = 5160

Теперь нам нужно найти x. Для этого делим обе стороны уравнения на 430:

x = 5160 / 430

Посчитаем:

x = 12

Таким образом, оба рабочих работали по 12 дней.

Теперь найдем, сколько деталей изготовил каждый рабочий:

• Первый рабочий: 212 * 12 = 2544 деталей.
• Второй рабочий: 218 * 12 = 2616 деталей.

В итоге, первый рабочий изготовил 2544 детали, а второй рабочий изготовил 2616 деталей.