Две машины планировали перевезти 2700 тонн угля. Одна из машин перевозит 100 тонн угля в день. Если обе машины вместе могут перевезти весь уголь за 15 дней, то сколько тонн угля перевозит вторая машина за один день?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на движение системы уравнений решение задач скорость и время работа машин уголь транспортировка математические задачи алгоритм решения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что известно, что обе машины вместе могут перевезти 2700 тонн угля за 15 дней. Мы можем найти, сколько тонн угля они перевезут в день вместе:

• Общее количество угля: 2700 тонн
• Количество дней: 15

Теперь делим общее количество угля на количество дней:

2700 тонн / 15 дней = 180 тонн в день

Таким образом, обе машины вместе перевезут 180 тонн угля в день.

2. Из условия задачи известно, что одна из машин перевозит 100 тонн угля в день. Обозначим количество тонн, которое перевозит вторая машина, как x тонн в день.

3. Теперь мы можем составить уравнение:

100 тонн (первая машина) + x тонн (вторая машина) = 180 тонн (вместе)

4. Теперь решим это уравнение для x:

• 100 + x = 180
• x = 180 - 100
• x = 80 тонн

Таким образом, вторая машина перевозит 80 тонн угля в день.

5. Мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу:

• Первая машина: 100 тонн в день
• Вторая машина: 80 тонн в день
• Сумма: 100 + 80 = 180 тонн в день

Это соответствует тому, что обе машины вместе перевозят 180 тонн угля в день. Значит, ответ верный.

Ответ: Вторая машина перевозит 80 тонн угля в день.