Экскурсанты за день прошли 36,7 км. С утра они шли 4 часа, а после обеда — ещё 3 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч? С какой скоростью шли экскурсанты утром? Помогите пожалуйста.

Математика 10 класс Системы уравнений экскурсанты расстояние скорость математика задача решение километры время утренняя скорость после обеда снижение скорости 10 класс Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим скорость экскурсанта утром как v км/ч. Тогда скорость экскурсанта после обеда будет v - 2 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое они прошли утром и после обеда:

• Утром они шли 4 часа, значит, расстояние, пройденное утром, будет равно 4v км.
• После обеда они шли 3 часа, значит, расстояние, пройденное после обеда, будет равно 3(v - 2) км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние, пройденное экскурсанты за день, равно 36,7 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4v + 3(v - 2) = 36,7

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4v + 3v - 6 = 36,7
2. Сложим подобные слагаемые: 7v - 6 = 36,7
3. Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 7v = 36,7 + 6
4. Это упростится до: 7v = 42,7
5. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти v: v = 42,7 / 7
6. Это даст нам: v = 6,1 км/ч.

Теперь мы можем найти, сколько километров экскурсанты прошли утром:

Расстояние, пройденное утром = 4v = 4 * 6,1 = 24,4 км.

Таким образом, экскурсанты прошли утром 24,4 км, а их скорость утром составила 6,1 км/ч.