Есть 320 квадратиков – белых, красных и синих. Красных квадратиков в семь раз меньше, чем белых и синих вместе, а синих – в 6 раз меньше, чем белых. Сколько белых квадратиков?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на систему уравнений количество квадратиков белые красные синие квадратики решение задач по математике Новый

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть 320 квадратиков, и нам нужно узнать, сколько из них белых.

Обозначим количество белых квадратиков как B, красных как R, а синих как S.

• Из условия знаем, что R = (B + S) / 7.
• Также у нас есть: S = B / 6.

Теперь давай подставим S в первое уравнение:

• R = (B + B / 6) / 7.
• Это можно упростить: R = (6B + B) / (6 * 7) = 7B / 42 = B / 6.

Теперь у нас есть три переменные:

• B – белые квадратики,
• R = B / 6 – красные квадратики,
• S = B / 6 – синие квадратики.

Всё вместе они составляют 320 квадратиков:

B + R + S = 320.

Подставляем R и S:

B + (B / 7) + (B / 6) = 320.

Теперь, чтобы решить это, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 1/7 и 1/6 будет 42:

Это будет выглядеть так:

42B + 6B + 7B = 320 * 42.

Считаем:

55B = 13440.

Теперь делим на 55:

B = 13440 / 55.

B = 244.

Итак, белых квадратиков у нас 244!

Если что-то непонятно, дай знать, разберемся вместе!