Похожие вопросы
2025-02-01 23:57:55
Геологи проехали 195 км. 3 часа они плыли на моторной лодке и 5 часов на пароходе. Какова скорость моторной лодки, если она в два раза меньше скорости парохода?
Математика 10 класс Системы уравнений скорость моторной лодки скорость парохода задача по математике решение задач математические уравнения
2025-02-01 23:58:05
Давайте обозначим скорость парохода как v км/ч. Тогда скорость моторной лодки будет равна v/2 км/ч, так как она в два раза меньше скорости парохода.
Теперь мы можем определить, сколько километров проехали геологи на каждом из судов:
- На моторной лодке они плыли 3 часа, значит, путь, пройденный на моторной лодке, равен 3 * (v/2) км.
- На пароходе они плыли 5 часов, значит, путь, пройденный на пароходе, равен 5 * v км.
Теперь мы можем составить уравнение для общего пути:
3 * (v/2) + 5 * v = 195Упростим уравнение:
- 3 * (v/2) = (3v)/2.
- Теперь подставим это в уравнение: (3v)/2 + 5v = 195.
- Чтобы сложить дробь и целое число, приведем 5v к общему знаменателю: 5v = (10v)/2.
- Теперь у нас есть: (3v)/2 + (10v)/2 = 195.
- Сложим дроби: (3v + 10v)/2 = 195.
- Это упрощается до: (13v)/2 = 195.
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
13v = 390Теперь разделим обе стороны на 13:
v = 390 / 13 = 30 км/ч.Теперь мы знаем скорость парохода. Чтобы найти скорость моторной лодки, подставим значение v в формулу для скорости моторной лодки:
Скорость моторной лодки = v/2 = 30/2 = 15 км/ч.Итак, скорость моторной лодки составляет 15 км/ч.
