Ира, Нина и Наташа вместе собрали 85,5 кг яблок. Ира собрала 75% от того, что собрала Нина. Количество яблок, собранных Наташей, составляет 110% от того, что собрала Нина. Какое количество яблок собрала каждая из девочек?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на проценты система уравнений сбор яблок решение задачи Ира Нина Наташа количество яблок 75 процентов 110 процентов математические задачи Новый

Давайте обозначим количество яблок, собранных Ниной, как N. Тогда можно выразить количество яблок, собранных Ирой и Наташей, через N.

• Количество яблок, собранных Ирой: I = 0.75N (75% от Нины).
• Количество яблок, собранных Наташей: Т = 1.1N (110% от Нины).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества яблок:

I + N + T = 85.5

Подставим выражения для I и T:

0.75N + N + 1.1N = 85.5

Теперь объединим все слагаемые:

(0.75 + 1 + 1.1)N = 85.5

2.85N = 85.5

Теперь решим это уравнение для N:

N = 85.5 / 2.85

N = 30

Теперь, когда мы знаем, что Нина собрала 30 кг яблок, можем найти, сколько собрали Ира и Наташа:

• Ира: I = 0.75 * 30 = 22.5 кг
• Наташа: T = 1.1 * 30 = 33 кг

Теперь подведем итог:

• Ира собрала: 22.5 кг
• Нина собрала: 30 кг
• Наташа собрала: 33 кг

Таким образом, каждая из девочек собрала следующее количество яблок:

• Ира: 22.5 кг
• Нина: 30 кг
• Наташа: 33 кг