Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал, 27 - газету, а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?

ВОПРОС: Как именно множество отвечающих пришло к точному ответу на эту задачу, и насколько умными можно считать тех, кто утверждает, что этот ответ проверен экспертами?

Математика 10 класс Теория множеств математика 10 класс задача на множество учащиеся газета журнал количество учащихся решение задачи логика и математика эксперты в математике

Для решения данной задачи мы будем использовать методы теории множеств. Давайте обозначим:

• A - множество учащихся, которые выписывают журнал.
• B - множество учащихся, которые выписывают газету.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Количество учащихся в классе: 35.
• Количество учащихся, выписывающих журнал (|A|): 22.
• Количество учащихся, выписывающих газету (|B|): 27.
• Количество учащихся, не выписывающих ни газету, ни журнал: 3.

Теперь найдем количество учащихся, которые выписывают хотя бы одно из изданий. Для этого вычтем количество учащихся, не выписывающих ни газету, ни журнал из общего числа учащихся:

Количество учащихся, выписывающих хотя бы одно издание:

35 - 3 = 32.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения объединения двух множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

Здесь |A ∪ B| - это количество учащихся, которые выписывают хотя бы одно издание (мы уже нашли это значение - 32), |A| и |B| - это количество учащихся, выписывающих журнал и газету соответственно, а |A ∩ B| - это количество учащихся, которые выписывают и газету, и журнал, то есть то, что нам нужно найти.

Подставляем известные значения в формулу:

32 = 22 + 27 - |A ∩ B|.

Теперь решим уравнение для |A ∩ B|:

32 = 49 - |A ∩ B|.

Переносим |A ∩ B| влево и 32 вправо:

|A ∩ B| = 49 - 32.

Таким образом, |A ∩ B| = 17.

Это означает, что 17 учащихся выписывают как газету, так и журнал.

Теперь, касаясь вопроса о том, насколько умными можно считать тех, кто утверждает, что этот ответ проверен экспертами, можно сказать следующее:

• Решение задачи основано на логике и правилах теории множеств, что подразумевает высокую степень точности.
• Если ответ был проверен опытными учителями или экспертами, это подтверждает его правильность и надежность.
• Важно помнить, что грамотное решение задач в математике требует не только знаний, но и умения применять их на практике, что и делает человека "умным".

Таким образом, ответ на вопрос о количестве учащихся, выписывающих и газету, и журнал, равен 17.

Эй, привет! Эта задача на самом деле интересная и требует немного логического мышления. Давай разберемся вместе!

Итак, у нас есть 35 учащихся в классе. Из них:

• 22 человека выписывают журнал,
• 27 человек - газету,
• 3 человека не выписывают ни то, ни другое.

Сначала давай посчитаем, сколько учеников выписывают хотя бы что-то из двух. Мы знаем, что 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал, значит:

Общее количество учащихся, которые что-то выписывают = 35 - 3 = 32.

Теперь, чтобы найти количество учеников, которые выписывают и газету, и журнал, мы можем использовать формулу:

Количество, выписывающих только журнал + количество, выписывающих только газету + количество, выписывающих и то, и другое = Общее количество, выписывающих что-то.

Обозначим количество тех, кто выписывает и газету, и журнал, как X. Тогда у нас есть:

22 (журнал) + 27 (газета) - X (двойное счет) = 32.

Теперь решим это уравнение:

• 22 + 27 - X = 32,
• 49 - X = 32,
• X = 49 - 32,
• X = 17.

Таким образом, 17 учащихся выписывают и газету, и журнал.

Что касается вопроса о том, насколько умными можно считать тех, кто утверждает, что этот ответ проверен экспертами, то тут все зависит от того, насколько они понимают логику и математику. Если они могут объяснить, как пришли к этому ответу, и применить правильные методы, то это действительно круто! Но если они просто слепо верят в экспертов, не понимая сути, то это уже другой вопрос.

Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Если есть еще вопросы, спрашивай!