Вопрос: В ходе опроса среди 25 девочек выяснили, что 10 из них предпочитают мультики, а 6 девочек любят как мультики, так и ужастики. Сколько девочек увлекаются ужастиками, если известно, что 7 девочек не интересуются ни мультиками, ни ужастиками?

Математика 10 класс Теория множеств математика 10 класс задача на проценты логика комбинаторика количество девочек предпочтения мультики и ужастики решение задачи Новый

Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Всего девочек: 25
• Девочек, предпочитающих мультики: 10
• Девочек, любящих как мультики, так и ужастики: 6
• Девочек, не интересующихся ни мультиками, ни ужастиками: 7

Сначала мы найдем количество девочек, которые интересуются хотя бы одним из этих двух видов развлечений (мультики или ужастики). Для этого вычтем количество девочек, не интересующихся ни тем, ни другим, из общего числа девочек:

1. Общее количество девочек: 25
2. Количество девочек, не интересующихся ничем: 7
3. Количество девочек, интересующихся хотя бы одним видом: 25 - 7 = 18

Теперь у нас есть 18 девочек, которые интересуются либо мультиками, либо ужастиками, либо тем и другим.

Известно, что 10 девочек предпочитают мультики, и среди них 6 девочек также любят ужастики. Таким образом, мы можем найти количество девочек, которые любят только мультики:

1. Количество девочек, предпочитающих мультики: 10
2. Количество девочек, любящих и мультики, и ужастики: 6
3. Количество девочек, любящих только мультики: 10 - 6 = 4

Теперь мы можем найти количество девочек, которые увлекаются ужастиками. Обозначим количество девочек, которые любят только ужастики, как X. Мы знаем, что:

Общее количество девочек, интересующихся ужастиками, будет равно количеству девочек, которые любят только ужастики (X) плюс количество девочек, которые любят и мультики, и ужастики (6):

1. Количество девочек, интересующихся хотя бы одним видом: 18
2. Количество девочек, интересующихся только мультиками: 4
3. Количество девочек, интересующихся и мультиками, и ужастиками: 6

Теперь мы можем записать уравнение:

X + 6 (девочки, любящие ужастики) + 4 (девочки, любящие только мультики) = 18

Решим это уравнение:

1. X + 6 + 4 = 18
2. X + 10 = 18
3. X = 18 - 10
4. X = 8

Таким образом, количество девочек, увлекающихся ужастиками, равно:

8 девочек.