Из 56 метров синей и 44 метров зеленой ткани сшили платья. Синих платьев оказалось на 3 больше, чем зеленых. Сколько всего сшили синих и сколько зеленых платьев?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на систему уравнений синие и зеленые платья решение задач по математике количество платьев из ткани Новый

Давайте обозначим количество зеленых платьев за z, тогда количество синих платьев будет z + 3, так как синих платьев на 3 больше, чем зеленых.

Теперь нам нужно узнать, сколько ткани уходит на каждое платье. Мы знаем, что:

• Общее количество синей ткани: 56 метров.
• Общее количество зеленой ткани: 44 метра.

Теперь запишем уравнения для ткани:

• Для синей ткани: (z + 3) * s = 56, где s - количество ткани, необходимое для одного синего платья.
• Для зеленой ткани: z * g = 44, где g - количество ткани, необходимое для одного зеленого платья.

Теперь мы можем выразить s и g через z:

• Из первого уравнения: s = 56 / (z + 3)
• Из второго уравнения: g = 44 / z

Теперь, чтобы найти количество платьев, мы можем использовать информацию о ткани. Поскольку мы не знаем, сколько ткани уходит на одно платье, давайте попробуем найти z и подставить его в уравнения.

Поскольку количество платьев должно быть целым числом, давайте подберем значения для z:

1. Если z = 4, тогда z + 3 = 7.
2. Проверяем: 4 * g = 44 => g = 11.
3. Проверяем: 7 * s = 56 => s = 8.

Таким образом, мы получили:

• Количество зеленых платьев: 4.
• Количество синих платьев: 7.

Итак, всего сшили:

• Синих платьев: 7
• Зеленых платьев: 4

Ответ: всего сшили 7 синих и 4 зеленых платья.