Давайте обозначим стороны треугольника как:

• a - длина меньшей стороны,
• b - длина средней стороны,
• c - длина большей стороны.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Периметр треугольника: a + b + c = 64,8 см.
• Средняя сторона в 2 раза больше меньшей: b = 2a.
• Средняя сторона на 22 см меньше большей: b = c - 22.

Теперь мы можем выразить все стороны через одну переменную, например, через a.

1. Заменим b в уравнении периметра:

Поскольку b = 2a, подставим это значение:

a + 2a + c = 64,8

Это упрощается до:

3a + c = 64,8 (1)

2. Теперь заменим b в уравнении b = c - 22:

Подставим b = 2a:

2a = c - 22

Это можно переписать как:

c = 2a + 22 (2)

3. Теперь мы можем подставить значение c из уравнения (2) в уравнение (1):

3a + (2a + 22) = 64,8

Это упрощается до:

5a + 22 = 64,8

4. Теперь решим это уравнение для a:

5a = 64,8 - 225a = 42,8a = 42,8 / 5a = 8,56 см.

5. Теперь, зная a, найдем b и c:

b = 2a = 2 * 8,56 = 17,12 см.c = 2a + 22 = 2 * 8,56 + 22 = 17,12 + 22 = 39,12 см.

Итак, мы нашли длины сторон треугольника:

• a = 8,56 см,
• b = 17,12 см,
• c = 39,12 см.

Проверим, что сумма сторон равна периметру:

8,56 + 17,12 + 39,12 = 64,8 см.

Все условия задачи выполнены, и мы нашли длины сторон треугольника.