Как можно найти два числа, если известно, что их сумма равна 86, а разность составляет 18?

Математика 10 класс Системы уравнений математика задача на нахождение чисел сумма и разность два числа решение уравнения математическая задача Новый

Чтобы найти два числа, зная их сумму и разность, можно воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим два числа как x и y.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

• (1) x + y = 86 (сумма)
• (2) x - y = 18 (разность)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что из первого уравнения выразим одно из чисел через другое. Например, выразим y через x:

Из уравнения (1) получаем:

y = 86 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2):

x - (86 - x) = 18

Упростим это уравнение:

• x - 86 + x = 18
• 2x - 86 = 18
• 2x = 18 + 86
• 2x = 104
• x = 104 / 2
• x = 52

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 86 - x = 86 - 52 = 34

Таким образом, два числа, которые мы искали, это:

• x = 52
• y = 34

Итак, ответ: два числа - 52 и 34.