Как можно найти объем пирамиды, основание которой имеет стороны 3, 4 и 5, а высота составляет 6?

Математика 10 класс Объём пирамиды объём пирамиды основание пирамиды высота пирамиды стороны пирамиды формула объёма геометрия задачи по математике Новый

Чтобы найти объем пирамиды, нужно воспользоваться формулой:

Объем пирамиды (V) = (1/3) S h

, где S - площадь основания пирамиды, а h - высота.

В нашем случае основание пирамиды имеет стороны 3, 4 и 5. Это треугольник, и мы можем использовать формулу Герона для нахождения его площади.

Шаги для решения:

1. Находим полупериметр (p) треугольника:
• Стороны треугольника: a = 3, b = 4, c = 5.
• Полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (3 + 4 + 5) / 2 = 6.
2. Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S) треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
• Подставляем значения: S = √(6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5))
• Это будет: S = √(6 * 3 * 2 * 1) = √36 = 6.
3. Теперь, зная площадь основания (S = 6) и высоту (h = 6), подставим эти значения в формулу объема:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 6 * 6
• V = (1/3) * 36 = 12.

Таким образом, объем пирамиды составляет 12 кубических единиц.