Как можно найти площадь прямоугольника, если известен его периметр, равный 50 см, и длина, равная 15 см?

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 50 см длина 15 см формула площади задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, зная его периметр и длину, следуем следующим шагам:

1. Запишем формулу для периметра прямоугольника:

   Периметр P прямоугольника можно выразить через длину a и ширину b следующим образом:

   P = 2(a + b)

2. Подставим известные значения:

   В нашем случае периметр P равен 50 см, а длина a равна 15 см. Подставим эти значения в формулу:

   50 = 2(15 + b)

3. Решим уравнение для нахождения ширины b:
   • Сначала упростим уравнение:

   50 = 30 + 2b

   • Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

   50 - 30 = 2b

   20 = 2b

   • Теперь разделим обе стороны на 2:

   b = 20 / 2 = 10 см

   • Таким образом, ширина b равна 10 см.
4. Теперь найдем площадь S прямоугольника:

   Площадь S можно выразить через длину a и ширину b:

   S = a * b

   Подставим найденные значения:

   S = 15 * 10 = 150 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 150 см².