Вопрос: ОЛЯ ПОДАРИЛА МАМЕ СКАТЕРТЬ. СКАТЕРТЬ ИМЕЕТ ФОРМУ ПРЯМОУГОЛЬНИКА, ДЛИНА КОТОРОГО 150 СМ. КРАЯ СКАТЕРТИ ОЛЯ ОБШИЛА БАХРОМОЙ, ПОТРАТИВ 460 СМ БАХРОМЫ. МОЖНО ЛИ ЭТОЙ СКАТЕРТЬЮ НАКРЫТЬ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ СТОЛ, ДЛИНА КОТОРОГО 12 ДМ, А ПЛОЩАДЬ 120 КВ. ДМ.

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур математика 10 класс задача на геометрию площадь прямоугольника длина и ширина бахрома накрыть стол размеры скатерти прямоугольный стол единицы измерения сантиметры дециметры условия задачи решение задачи площадь скатерти сравнение размеров Новый

Чтобы ответить на вопрос, необходимо провести несколько шагов. Давайте разберемся по порядку.

Шаг 1: Определение размеров скатерти.

Скатерть имеет форму прямоугольника. Из условия задачи известно, что длина скатерти составляет 150 см.

Шаг 2: Определение периметра скатерти.

Оля обшила края скатерти бахромой, потратив 460 см. Это означает, что длина бахромы равна периметру скатерти. Для нахождения периметра прямоугольника используем формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим известные данные:

• Периметр = 460 см.
• Длина = 150 см.
• Ширина = ?.

Таким образом, у нас есть уравнение:

460 = 2 * (150 + ширина).

Решим его:

1. 460 = 300 + 2 * ширина.
2. 460 - 300 = 2 * ширина.
3. 160 = 2 * ширина.
4. Ширина = 160 / 2 = 80 см.

Шаг 3: Определение площади скатерти.

Теперь мы можем найти площадь скатерти, используя формулу:

Площадь = длина * ширина.

Подставим найденные значения:

Площадь = 150 см * 80 см = 12000 см².

Шаг 4: Преобразование площади стола.

Теперь нужно проверить, можно ли накрыть стол. Длина стола составляет 12 дм, что равно 120 см (поскольку 1 дм = 10 см). Площадь стола равна 120 кв. дм, что составляет 12000 см² (поскольку 1 кв. дм = 100 см²).

Шаг 5: Сравнение площадей.

Теперь сравним площади:

• Площадь скатерти = 12000 см².
• Площадь стола = 12000 см².

Поскольку площадь скатерти равна площади стола, то скатерть может полностью накрыть стол.

Ответ: Да, этой скатертью можно накрыть прямоугольный стол.