Помогите решить по математике: Найдите площадь прямоугольника, если его ширина в 3 раза меньше длины, а периметр равен 16.8 см.

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур математика 10 класс задача по математике площадь прямоугольника ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр прямоугольника решение задачи геометрия формулы для площади математические уравнения Новый

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте обозначим длину прямоугольника как l, а ширину как w.

По условию задачи, ширина в 3 раза меньше длины. Это можно записать следующим образом:

• w = l / 3

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 16.8 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

• P = 2 * (l + w)

Теперь подставим выражение для ширины в формулу периметра:

• P = 2 * (l + l / 3)

Упрощаем выражение внутри скобок:

• l + l / 3 = 3l / 3 + l / 3 = 4l / 3

Теперь подставим это значение в формулу периметра:

• P = 2 * (4l / 3) = 8l / 3

Теперь мы знаем, что периметр равен 16.8 см, и можем приравнять его к нашему выражению:

• 8l / 3 = 16.8

Чтобы найти длину l, умножим обе стороны уравнения на 3:

• 8l = 16.8 * 3

• 8l = 50.4

Теперь разделим обе стороны на 8:

• l = 50.4 / 8

• l = 6.3 см

Теперь, зная длину, можем найти ширину, подставив значение длины в формулу для ширины:

• w = l / 3 = 6.3 / 3 = 2.1 см

Теперь, когда у нас есть и длина, и ширина, мы можем найти площадь прямоугольника по формуле:

• Площадь = l * w

• Площадь = 6.3 * 2.1

Выполним умножение:

• Площадь = 13.23 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 13.23 см².