Вопрос: Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь 16 см в квадрате. Периметр какого четырехугольника больше, если длина прямоугольника равна 8 см?

Математика 10 класс Площадь и периметр фигур математика 10 класс квадрат прямоугольник площадь периметр четырёхугольник длина 16 см² 8 см сравнение периметров Новый

Давай разберемся с этой задачей!

У нас есть квадрат и прямоугольник, у которых одинаковая площадь — 16 см². Длина прямоугольника равна 8 см. Чтобы найти ширину прямоугольника, воспользуемся формулой для площади:

• Площадь прямоугольника = длина × ширина.
• 16 см² = 8 см × ширина.

Из этого следует, что ширина прямоугольника равна 2 см. Теперь мы можем вычислить периметр обоих четырехугольников!

Периметр прямоугольника:

• Периметр = 2 × (длина + ширина) = 2 × (8 см + 2 см) = 2 × 10 см = 20 см.

Теперь найдем периметр квадрата:

• Сторона квадрата = √16 см² = 4 см.
• Периметр квадрата = 4 × сторона = 4 × 4 см = 16 см.

Теперь сравним периметры:

• Периметр прямоугольника = 20 см.
• Периметр квадрата = 16 см.

Вывод: Периметр прямоугольника больше, чем периметр квадрата!

Вот такие математические чудеса! Надеюсь, тебе было интересно! Удачи в учебе!