Как можно найти решение для следующей системы уравнений:

1. 2y + x = 8
2. y = x - 1

Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 10 класс уравнения с двумя переменными графический метод подстановка в уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2y + x = 8
• y = x - 1

мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберем шаги решения:

1. Подставим второе уравнение в первое. Поскольку во втором уравнении у нас есть выражение для y, мы можем подставить его в первое уравнение. То есть, вместо y в первом уравнении мы подставим (x - 1):
2. 2(x - 1) + x = 8
3. Раскроем скобки. Умножим 2 на (x - 1):
4. 2x - 2 + x = 8
5. Упростим уравнение. Сложим подобные члены:
6. 3x - 2 = 8
7. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения. Это поможет избавиться от -2:
8. 3x = 10
9. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
10. x = 10/3
11. Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение во второе уравнение, чтобы найти y:
12. y = (10/3) - 1
13. Приведем 1 к общему знаменателю:
14. y = (10/3) - (3/3) = (10 - 3)/3 = 7/3

Таким образом, мы получили решение системы:

• x = 10/3
• y = 7/3

Ответ: (10/3, 7/3).