Как можно найти решение для следующей системы уравнений:
Математика 10 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 10 класс уравнения с двумя переменными поиск решения уравнений Новый
Чтобы найти решение системы уравнений:
Мы можем решить эту систему шаг за шагом.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из первого уравнения x - y = 4 мы можем выразить y:
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
Теперь подставим y = x - 4 во второе уравнение 2x^2 - xy = 21:
Раскроем скобки:
Упростим уравнение:
Шаг 3: Решим квадратное уравнение.
Теперь у нас есть квадратное уравнение:
Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
Где a = 1, b = 4, c = -21. Подставим значения:
Теперь подставим в формулу:
Решим для двух случаев:
Шаг 4: Найдем соответствующие значения y.
Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение y = x - 4:
Шаг 5: Записываем окончательные решения.
Таким образом, у нас есть два решения для системы:
Эти пары (x, y) являются решениями данной системы уравнений.