Как можно объяснить прием вычисления, используя язык вузовского и начального курса математики на примере: 426*3=(400+20+3)*3=400*3+20*3+6*3=1200+60+18=1278?

Математика 10 класс Умножение многочленов прием вычисления умножение математика пример 426*3 разложение вузы начальный курс объяснение арифметика Новый

Давайте разберем прием вычисления на примере умножения 426 на 3. Этот метод называется разложением числа на разряды и позволяет упростить процесс умножения. Мы будем использовать язык, понятный как для студентов вузов, так и для школьников.

Шаг 1: Разложение числа на разряды

• Первое, что мы делаем, это разбиваем число 426 на разряды. Мы можем представить 426 как сумму:
• 400 (это сотни)
• 20 (это десятки)
• 6 (это единицы)
• Таким образом, мы можем записать 426 как:
426 = 400 + 20 + 6

Шаг 2: Умножение каждого разряда на 3

• Теперь мы умножим каждую часть на 3. Это можно записать следующим образом:
(400 + 20 + 6) * 3
• По свойству распределения умножения относительно сложения, мы можем умножить каждую часть отдельно:
426 * 3 = 400 * 3 + 20 * 3 + 6 * 3

Шаг 3: Вычисление каждого произведения

• Теперь вычислим каждое произведение:
• 400 * 3 = 1200
• 20 * 3 = 60
• 6 * 3 = 18

Шаг 4: Сложение результатов

• Теперь сложим все полученные результаты:
1200 + 60 + 18
• Сначала складываем 1200 и 60:
1200 + 60 = 1260
• Теперь добавим 18:
1260 + 18 = 1278

Итог: Таким образом, мы пришли к окончательному ответу:

426 * 3 = 1278

Этот метод позволяет более наглядно и понятно выполнять операции умножения, особенно с большими числами. Разложение на разряды помогает избежать ошибок и облегчает вычисления.