Как можно объяснить решение уравнения log1/25 25?

Математика 10 класс Логарифмы уравнение логарифм решение log1/25 25 математика десятый класс объяснение примеры учебник Новый

Привет! Давай разберемся с уравнением log1/25 25. Это выглядит немного сложно, но на самом деле все просто!

Начнем с того, что логарифм – это обратная операция к возведению в степень. То есть, когда мы пишем loga b, мы ищем такое число x, что a в степени x равно b.

В нашем случае:

• Основание логарифма – 1/25.
• Число, логарифм которого мы ищем – 25.

Теперь давай запишем это в виде уравнения:

log1/25 25 = x, что означает:

(1/25)^x = 25.

Теперь давай преобразуем 1/25 и 25 в степени. Мы знаем, что:

• 1/25 = 25^(-1),
• 25 = 25^1.

Теперь подставим это в уравнение:

(25^(-1))^x = 25^1.

По правилам степеней, мы можем перемножить показатели:

25^(-x) = 25^1.

Теперь, когда у нас одинаковое основание, мы можем приравнять показатели:

-x = 1.

Отсюда находим:

x = -1.

Таким образом, ответ на наше уравнение:

log1/25 25 = -1.

Вот так просто! Если что-то непонятно, спрашивай!