Как можно продолжить последовательность чисел: 1, 8, 29, 92?

Математика 10 класс Последовательности и ряды последовательность чисел продолжение последовательности математика 10 класс Новый

Чтобы продолжить последовательность чисел 1, 8, 29, 92, давайте сначала попробуем найти закономерность между этими числами.

Для начала, давайте посмотрим на разности между последовательными числами:

• 8 - 1 = 7
• 29 - 8 = 21
• 92 - 29 = 63

Теперь у нас есть последовательность разностей: 7, 21, 63. Давайте также найдем разности между этими разностями:

• 21 - 7 = 14
• 63 - 21 = 42

Теперь у нас есть новая последовательность разностей: 14, 42. Давайте также найдем разность между этими числами:

• 42 - 14 = 28

Теперь у нас есть последовательность разностей разностей: 14, 42, 28. Мы видим, что 14 и 42 имеют отношение к 28, и можно заметить, что 42 = 14 * 3. Это может указывать на то, что следующая разность разностей также будет умножаться на 3.

Если мы предположим, что следующая разность будет 14 * 3 = 42, то добавим её к последней разности:

• 63 + 42 = 105

Теперь у нас есть новая разность 105. Давайте добавим её к последнему числу в нашей исходной последовательности:

• 92 + 105 = 197

Таким образом, следующее число в последовательности будет 197. Итак, последовательность продолжится следующим образом:

1, 8, 29, 92, 197