Как можно продолжить последовательность чисел: 1, 8, 29, 92?
Математика10 классПоследовательности и рядыпоследовательность чиселпродолжение последовательностиматематика 10 класс
Чтобы продолжить последовательность чисел 1, 8, 29, 92, давайте сначала попробуем найти закономерность между этими числами.
Для начала, давайте посмотрим на разности между последовательными числами:
Теперь у нас есть последовательность разностей: 7, 21, 63. Давайте также найдем разности между этими разностями:
Теперь у нас есть новая последовательность разностей: 14, 42. Давайте также найдем разность между этими числами:
Теперь у нас есть последовательность разностей разностей: 14, 42, 28. Мы видим, что 14 и 42 имеют отношение к 28, и можно заметить, что 42 = 14 * 3. Это может указывать на то, что следующая разность разностей также будет умножаться на 3.
Если мы предположим, что следующая разность будет 14 * 3 = 42, то добавим её к последней разности:
Теперь у нас есть новая разность 105. Давайте добавим её к последнему числу в нашей исходной последовательности:
Таким образом, следующее число в последовательности будет 197. Итак, последовательность продолжится следующим образом:
1, 8, 29, 92, 197