Как можно разложить на множители выражение m^2 + 3m - 18?

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители m^2 + 3m - 18 математика 10 класс алгебра факторы выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение m^2 + 3m - 18, мы будем использовать метод, называемый разложением на множители с помощью поиска корней. Давайте пройдем через шаги:

1. Определим коэффициенты: В нашем выражении m^2 + 3m - 18, коэффициенты следующие:
   • a = 1 (коэффициент при m^2)
   • b = 3 (коэффициент при m)
   • c = -18 (свободный член)
2. Найдем произведение и сумму: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают b (3), а в произведении дают c (-18). То есть, нам нужны такие числа x и y, что:
   • x + y = 3
   • x * y = -18
3. Подберем числа: Рассмотрим возможные пары чисел, которые в произведении дают -18. Это могут быть:
   • (1, -18)
   • (-1, 18)
   • (2, -9)
   • (-2, 9)
   • (3, -6)
   • (-3, 6)
   Теперь проверим, какие из этих пар дают в сумме 3:
   • 1 + (-18) = -17
   • -1 + 18 = 17
   • 2 + (-9) = -7
   • -2 + 9 = 7
   • 3 + (-6) = -3
   • -3 + 6 = 3
   Таким образом, числа -3 и 6 подходят.
4. Запишем разложение: Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (m - 3)(m + 6)

Итак, выражение m^2 + 3m - 18 можно разложить на множители как (m - 3)(m + 6).