Как разложить многочлен 6а²c - 3а² + 2ас² - ас на множители?

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители математика 10 класс алгебра примеры разложения факторизация многочлена Новый

Чтобы разложить многочлен 6а²c - 3а² + 2ас² - ас на множители, следуем следующим шагам:

1. Сгруппируем слагаемые. Мы можем сгруппировать их так, чтобы выделить общие множители:
• (6а²c - 3а²) + (2ас² - ас)
2. В каждой группе найдем общий множитель. В первой группе 6а²c - 3а²:
• Общий множитель - 3а². Выносим его за скобки:
• 3а²(2c - 1).
3. Теперь рассмотрим вторую группу 2ас² - ас:
• Общий множитель - ас. Выносим его за скобки:
• ас(2c - 1).
4. Теперь мы имеем:
• 3а²(2c - 1) + ас(2c - 1).
5. Теперь мы можем вынести общий множитель (2c - 1):
• (2c - 1)(3а² + ас).
6. Таким образом, мы разложили многочлен на множители:
• (2c - 1)(3а² + ас).

Итак, окончательный ответ: многочлен 6а²c - 3а² + 2ас² - ас разлагается на множители в виде (2c - 1)(3а² + ас).