Похожие вопросы
2025-02-27 06:45:47
Как можно решить неравенство log2(x-3) < 3?
Математика 10 класс Неравенства с логарифмами неравенство log2 решение математика x-3 меньше 3 10 класс
2025-02-27 06:46:20
Чтобы решить неравенство log2(x-3) < 3, следуем следующим шагам:
- Преобразуем неравенство в экспоненциальную форму. Неравенство log2(x-3) < 3 можно переписать как:
- x - 3 < 2^3
- Вычисляем 2^3. Это равно 8, поэтому мы имеем:
- x - 3 < 8
- Решаем полученное неравенство. Добавим 3 к обеим сторонам:
- x < 8 + 3
- x < 11
- Учитываем область определения логарифма. Поскольку log2(x-3) определен только при x - 3 > 0, то:
- x - 3 > 0
- x > 3
- Объединяем оба условия. Мы получили два условия:
- x < 11
- x > 3
- Записываем итоговый ответ. Таким образом, решение неравенства:
- 3 < x < 11
Итак, ответ: (3, 11).
