Как можно решить систему неравенств для 8 класса?

1. 1) 5x - 2 больше либо равно 6x - 1 и 4 - 3x > 2x - 6
2. 2) 7(x + 1) - 2x > 9 - 4x и 3(5 - 2x) - 1 больше либо равно 4 - 5x
3. 3) 12x - 3(x + 2) больше либо равно 7x - 5 и 13x + 6 меньше либо равно (x - 5) * 2 + 3
4. 4) 4x - 5/7 < 3x - 8/4 и 6 - x/5 - 1 < 14x - 3/2

( * - умножение, / - дробь)

Пожалуйста, помогите решить, даю 25!

Математика 10 класс Системы неравенств решение системы неравенств математика 8 класс неравенства для 8 класса задачи по неравенствам решение неравенств математика 10 класс Новый

Решение системы неравенств можно проводить поэтапно. Давайте рассмотрим каждую из предложенных вами систем неравенств по отдельности.

1) Система неравенств:

• 5x - 2 ≥ 6x - 1
• 4 - 3x > 2x - 6

Решим первое неравенство:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую:
2. 5x - 6x ≥ -1 + 2
3. -x ≥ 1
4. Умножаем обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства):
5. x ≤ -1

Теперь решим второе неравенство:

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
2. 4 + 6 > 2x + 3x
3. 10 > 5x
4. Делим обе стороны на 5:
5. 2 > x или x < 2

Теперь у нас есть два результата:

• x ≤ -1
• x < 2

Объединяем результаты: x ≤ -1.

2) Система неравенств:

• 7(x + 1) - 2x > 9 - 4x
• 3(5 - 2x) - 1 ≥ 4 - 5x

Решим первое неравенство:

1. Раскроем скобки:
2. 7x + 7 - 2x > 9 - 4x
3. Объединим подобные:
4. 5x + 7 > 9 + 4x
5. 5x - 4x > 9 - 7
6. x > 2

Теперь решим второе неравенство:

1. Раскроем скобки:
2. 15 - 6x - 1 ≥ 4 - 5x
3. 14 - 6x ≥ 4 - 5x
4. Переносим все члены с x в одну сторону:
5. -6x + 5x ≥ 4 - 14
6. -x ≥ -10
7. x ≤ 10

Объединяем результаты: 2 < x ≤ 10.

3) Система неравенств:

• 12x - 3(x + 2) ≥ 7x - 5
• 13x + 6 ≤ (x - 5) * 2 + 3

Решим первое неравенство:

1. Раскроем скобки:
2. 12x - 3x - 6 ≥ 7x - 5
3. 9x - 6 ≥ 7x - 5
4. 9x - 7x ≥ -5 + 6
5. 2x ≥ 1
6. x ≥ 0.5

Теперь решим второе неравенство:

1. Раскроем скобки:
2. 13x + 6 ≤ 2x - 10 + 3
3. 13x + 6 ≤ 2x - 7
4. 13x - 2x ≤ -7 - 6
5. 11x ≤ -13
6. x ≤ -13/11

Объединяем результаты: x ≥ 0.5 и x ≤ -13/11. Нет решений.

4) Система неравенств:

• 4x - 5/7 < 3x - 8/4
• 6 - x/5 - 1 < 14x - 3/2

Решим первое неравенство:

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
2. 4x - 5/7 < 3x - 2
3. 4x - 3x < -2 + 5/7
4. x < -2 + 5/7 = -14/7 + 5/7 = -9/7

Теперь решим второе неравенство:

1. Упростим:
2. 6 - 1 < 14x + x/5 - 3/2
3. 5 < 14x + x/5 - 3/2

Умножим на 10, чтобы избавиться от дробей:

1. 50 < 140x + 2x - 15
2. 65 < 142x
3. x > 65/142

Объединяем результаты: x < -9/7 и x > 65/142. Нет решений.

Таким образом, мы разобрали все системы неравенств. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!