Как решить систему неравенств: 10 - 4x > 3(1 - x) и 3,5 + x/4 < 2x?

Математика 10 класс Системы неравенств Новый

Привет! Давай разберемся с этой системой неравенств шаг за шагом.

Первое неравенство: 10 - 4x > 3(1 - x)

1. Раскроем скобки: 10 - 4x > 3 - 3x
2. Теперь соберем все x в одну сторону. Переносим -3x к левой части, а 10 и 3 к правой: 10 - 3 > 4x - 3x
3. Получаем: 7 > x, или x < 7.

Теперь переходим ко второму неравенству: 3,5 + x/4 < 2x

1. Сначала умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей: 4 * 3,5 + x < 8x
2. Это даст нам: 14 + x < 8x
3. Теперь переносим x в правую сторону: 14 < 8x - x
4. Получаем: 14 < 7x, или x > 2.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 7
• x > 2

Соберем их вместе. Мы ищем такие x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям:

2 < x < 7

Вот и всё! Надеюсь, это помогло. Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!