Чтобы решить систему уравнений:

1. 2x + 2y = 10

2. 5x + 2y = 19

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я покажу метод исключения.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.

Сначала упростим первое уравнение. Мы можем разделить его на 2:

x + y = 5

Теперь система уравнений выглядит так:

1. x + y = 5

2. 5x + 2y = 19

Шаг 2: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим y:

y = 5 - x

Шаг 3: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнение 2:

5x + 2(5 - x) = 19

Шаг 4: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

5x + 10 - 2x = 19

Теперь объединим подобные члены:

3x + 10 = 19

Шаг 5: Найдем x.

Вычтем 10 из обеих сторон:

3x = 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 3

Шаг 6: Найдем y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 5 - 3 = 2

Шаг 7: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3

y = 2

Ответ: (3, 2).

Вы также можете проверить правильность решения, подставив значения x и y в оба уравнения. Если оба уравнения выполняются, значит, решение верное.