Как можно решить систему уравнений: -x + y - 4 = 0 и 4x + y + 1 = 0? Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений система уравнений математика 10 класс уравнения с двумя переменными график уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• -x + y - 4 = 0 (уравнение 1)
• 4x + y + 1 = 0 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки. Следуйте этим шагам:

1. Выразим y из первого уравнения. Из уравнения 1 можно выразить y:
• -x + y - 4 = 0
• y = x + 4
2. Подставим выражение для y во второе уравнение. Теперь подставим найденное значение y в уравнение 2:
• 4x + (x + 4) + 1 = 0
3. Упростим уравнение. Теперь упростим полученное уравнение:
• 4x + x + 4 + 1 = 0
• 5x + 5 = 0
4. Решим уравнение для x. Теперь решим уравнение 5x + 5 = 0:
• 5x = -5
• x = -1
5. Найдем значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:
• y = (-1) + 4
• y = 3

Таким образом, мы нашли решение нашей системы уравнений: (x, y) = (-1, 3).

Вы можете проверить, подставив найденные значения в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются:

• Для уравнения 1: -(-1) + 3 - 4 = 0 (выполняется)
• Для уравнения 2: 4*(-1) + 3 + 1 = 0 (выполняется)

Таким образом, система уравнений решена верно!