Как можно решить следующую задачу по математике: на двух участках высадили луковицы тюльпанов. Один участок больше другого на 30 м², поэтому на нём высадили 10 160 луковиц, а на другом - 6 350. Какова площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?

Математика 10 класс Системы уравнений задача по математике площадь участка луковицы тюльпанов решение задачи математическая задача высадка луковиц площадь каждого участка количество луковиц на м² Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь каждого участка, зная, что один участок больше другого на 30 м², а также количество луковиц, высаженных на каждом из участков.

Давайте обозначим:

• S1 - площадь первого участка (большего);
• S2 - площадь второго участка (меньшего);
• x - количество луковиц, высаженных на 1 м².

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• S1 = S2 + 30 (первый участок больше второго на 30 м²);
• На первом участке высажено 10 160 луковиц, следовательно, S1 * x = 10 160;
• На втором участке высажено 6 350 луковиц, следовательно, S2 * x = 6 350.

Теперь мы можем выразить площади участков через количество луковиц и их плотность высадки:

1. Из уравнения S1 * x = 10 160, мы можем выразить S1:
S1 = 10 160 / x
2. Из уравнения S2 * x = 6 350, мы можем выразить S2:
S2 = 6 350 / x
3. Теперь подставим выражение S2 в первое уравнение:
10 160 / x = (6 350 / x) + 30

Умножим все уравнение на x, чтобы избавиться от дробей:

10 160 = 6 350 + 30x

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 6 350 из обеих сторон:
10 160 - 6 350 = 30x
2. Это упрощается до:
3 810 = 30x
3. Теперь делим обе стороны на 30:
x = 3 810 / 30 = 127.0

Теперь мы знаем, что на 1 м² высаживают 127 луковиц. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти площади участков:

1. Находим S2:
S2 = 6 350 / 127 ≈ 50 м²
2. Теперь находим S1, подставив значение S2:
S1 = S2 + 30 = 50 + 30 = 80 м²

Таким образом, мы получили:

• Площадь первого участка (большего) S1 = 80 м²;
• Площадь второго участка (меньшего) S2 = 50 м²;