Как можно решить уравнение 1,4÷2 1/3=0,2x÷3?

Математика 10 класс Рациональные числа и дроби решение уравнения математика 10 класс дроби деление переменная x уравнения с дробями Новый

Для решения уравнения 1,4 ÷ 2 1/3 = 0,2x ÷ 3, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь.

• 2 1/3 = 2 + 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.

Шаг 2: Заменим 2 1/3 в уравнении на 7/3.

Теперь у нас есть: 1,4 ÷ (7/3) = 0,2x ÷ 3.

Шаг 3: Упростим левую часть уравнения.

• Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную: 1,4 ÷ (7/3) = 1,4 * (3/7).
• Теперь умножим: 1,4 * 3 = 4,2.
• Теперь у нас: 4,2 / 7 = 0,6.

Шаг 4: Упростим правую часть уравнения.

• 0,2x ÷ 3 = (0,2 / 3) * x.
• Теперь у нас есть: 0,6 = (0,2 / 3) * x.

Шаг 5: Найдем x.

• Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3/0,2:
• x = 0,6 * (3 / 0,2).
• Сначала найдем 3 / 0,2 = 15.
• Теперь x = 0,6 * 15 = 9.

Ответ: x = 9.