Давайте решим данное уравнение шаг за шагом, чтобы понять, как проводятся все вычисления.

У нас есть выражение:

2 целых 1/52 × 26/49 - 11 целых 5/11 ÷ 3 целых 3/7

Первым делом, преобразуем целые числа с дробями в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• 2 целых 1/52 можно записать как 2 * 52 + 1 = 105/52.
• 11 целых 5/11 можно записать как 11 * 11 + 5 = 126/11.
• 3 целых 3/7 можно записать как 3 * 7 + 3 = 24/7.

Теперь подставим эти преобразования в исходное уравнение:

105/52 × 26/49 - 126/11 ÷ 24/7

Теперь начнем с первого произведения:

• 105/52 × 26/49 = (105 * 26) / (52 * 49) = 2730 / 2548.

Теперь упростим дробь 2730/2548. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 2, поэтому:

• 2730 ÷ 2 = 1365
• 2548 ÷ 2 = 1274

Таким образом, 105/52 × 26/49 = 1365/1274.

Теперь перейдем ко второму произведению:

• 126/11 ÷ 24/7 = 126/11 * 7/24 = (126 * 7) / (11 * 24) = 882 / 264.

Теперь упростим дробь 882/264. НОД равен 6, поэтому:

• 882 ÷ 6 = 147
• 264 ÷ 6 = 44

Таким образом, 126/11 ÷ 24/7 = 147/44.

Теперь подставляем оба полученных значения в уравнение:

1365/1274 - 147/44

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1274 и 44 равен 55876. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1365/1274 = 1365 * 44 / (1274 * 44) = 60180/55876
• 147/44 = 147 * 1274 / (44 * 1274) = 187758/55876

Теперь можем вычесть дроби:

60180/55876 - 187758/55876 = (60180 - 187758) / 55876 = -127578/55876.

Таким образом, итоговое значение нашего уравнения:

-127578/55876.

На этом мы закончили решение уравнения. Надеюсь, данный процесс был понятен и полезен!